• Sprowadza ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika i wykonuje dodawanie i odejmowanie ułamków. • Porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne, dobiera dogodną metodę ich porównywania. • Objaśnia sposoby zamiany ułamka dziesiętnego na zwykły i odwrotnie. • Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego o podwyższonym stopniu Temat: Działania na ułamkach zwykłych. Kiedy wykonujemy działania na ułamkach zwykłych warto znać (lub przypomnieć sobie) kilka przydatnych zasad: Dodając lub odejmując ułamki zawsze sprowadzamy je do wspólnego mianownika (warto szukać najmniejszego aby ułatwić sobie obliczenia). Następnie dodajemy/odejmujemy liczniki a 1. Uczniowie pracują w grupach metodą odwróconej klasy. Najpierw wymieniają się między sobą wiadomościami dotyczącymi rozwiązywania równań zawierających mianownik, które przypomnieli w domu. Przypominają metody sprowadzania ułamków algebraicznych do wspólnego mianownika. 2. Działania na potęgach - część 2. W pierwszej części omawialiśmy mnożenie potęg, dzielenie potęg oraz potęgowanie potęgi. Dziś pokażę Ci, jak te potęgi można dodawać i kiedy ta umiejętność się przydaje. Wyobraź sobie, że mamy za zadanie wykonać takie działanie: sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika; porównywanie ułamków. Ułamki na osi liczbowej; działania na ułamkach. W klasie IV: pojęcie ułamka zwykłego, zaznaczanie ułamka na osi liczbowej, porównywanie ułamków, dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach. Niech $\frac{1}{2+\sqrt{3}}$. Analogiczne jak w poprzednim przykładzie, mnożymy licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika, po to, żeby skorzystać ze wzorów skróconego mnożenia. W tym przypadku korzystamy ze wzoru: $$(a-b)\cdot(a+b) = a^{2} - b^{2}.$$ Dzięki temu pozbędziemy się liczby niewymiernej z mianownika, tzn.: Z drugą sytuacją mamy do czynienia, gdy musimy znaleźć wspólny mianownik dla więcej niż dwóch ułamków. Przykład: Mamy trzy ułamki, które należy sprowadzić do wspólnego mianownika. Jeden z nich to 1 3 , drugi to 1 4 , a trzeci to 5 6 . Szukamy NWW. NWW wynosi 12, więc każdy ułamek sprowadzamy do postaci, w której mianownik to 12. Jak już masz wybrany wspólny mianownik, to trzeba ułamki (przy dodawaniu lub odejmowaniu!) do tego wspólnego mianownika SPROWADZIĆ czyli ROZSZERZYC każdy z nich tak, aby każdy dostał w mianowniku ten WSPÓLNY ( a w liczniku to, co przy rozszerzaniu otrzymać powinien). c)a ułamek o mianowniku 4 musisz rozszerzyć przez 15. a) interpretuje ułamek w prostych sytuacjach życiowych, b) skraca i rozszerza ułamki, c) zamienia liczby mieszane na ułamki zwykłe i odwrotnie, d) sprowadza ułamki do wspólnego mianownika, e) zaznacza ułamki na osi liczbowej, f ) porównuje ułamki, g) dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych i różnych mianownikach, Ponieważ nie możemy mnożyć obustronnie nierówności przez mianownik, to postępujemy w inny sposób. Wszystko przenosimy na lewą stronę, a następnie sprowadzamy do wspólnego mianownika: Mnożymy obustronnie nierówność przez , pamiętając o zmianie zwrotu nierówności: Sprowadzamy nierówność wymierną do nierówności wielomianowej. 2ee4.